HOME BUDOWA ELEKTROWNI WIATROWEJ MODEL MATEMATYCZNY STANOWISKO LABORATORYJNE WYNIKI LINKI KONTAKT

MODEL MATEMATYCZNY ELEKTROWNI WIATROWEJ
Model wiatru - warunki wiatrowe

Przy projektowaniu turbozespołów wiatrowych zgodnie z obowiązującą normą [6] należy uwzględnić wszystkie warunki środowiskowe, w jakich może znaleźć się przyszła elektrownia wiatrowa. Do najważniejszych warunków środowiskowych należą warunki wiatrowe, wśród których można wyróżnić warunki normalne oraz ekstremalne. W przypadku małych elektrowni (SWT) dla łatwiejszego ustalenia ekstremalnych warunków wiatrowych, jakie mogą wystąpić w trakcie pracy takiej siłowni, podzielono turbozespoły na 4 podstawowe klasy tab. 1.

Klasa SWT

I

II

III

IV

Vref [m/s]

10

8.5

7.5

6

Vave [m/s]

0.18

0.18

0.18

0.18

I15 [-]

2

2

2

IV

a [-]

I

II

III

IV

gdzie: 

Vref - prędkość referencyjna średnia 10 min,
Vave - prędkość średnia roczna na wysokości piasty,
I15 -wartość charakterystyczna intensywności turbulencji 15 m/s ,
a - parametr pochylenia stosowany w równaniu (1).

Tab. 1. Podstawowe parametry klas SWT.

Przed wyznaczeniem ekstremalnych warunków wiatrowych należy najpierw obliczyć parametry σ1 (1) oraz Λ1 (2). Pierwszy z nich określa wartość standardowej składowej podłużnej prędkości wiatru na wysokości piasty. Natomiast drugi to parametr skali turbulencji.

(1)

gdzie: 

Vhub - prędkość średnia 10 min na wysokości piasty.

(2)

gdzie: 

zhub - wysokość, na której znajduje się piasta siłowni wiatrowej.

Wśród ekstremalnych warunków wiatrowych definiuje się:
  • ekstremalny podmuch w warunkach pracy turbozespołu (rys 1.), który wyznacza się z równania (3):

    (3)


    Rys. 1. Ekstremalny podmuch w warunkach pracy turbozespołu przy Vhub = 10m/s, Tstart = 3s, N = 1rok, D=5.37m, zhub = 18m.

  • ekstremalną zmianę kierunku (rys. 2) definiowaną jako (4):

    (4)


    Rys. 2. Ekstremalna zmiana kierunku przy Vhub = 10m/s, Tstart = 3s, D = 5.37m, zhub = 18m.

  • ekstremalny podmuch koherentny (rys. 3) określony wyrażeniem (5):

    (5)


    Rys. 3. Ekstremalny podmuch koherentny przy Vhub = 10m/s, Tstart = 3s.

  • ekstremalny podmuch koherentny z jednoczesną zmianą kierunku. W tym przypadku zakłada się, że przyrost prędkości odbywa się zgodnie z funkcją (5). Natomiast zmiana kierunku, która następuje w tym samym czasie co zmiana prędkości, zdefiniowana jest zależnościami (4).

W przytaczanych powyżej wzorach parametr Tstart oznacza moment, w którym następuje zmiana parametrów wiatru. Definicje pozostałych parametrów takich jak Θ, T, V przedstawiono w tab. 2.

Parametry wiatru dla ekstremalnych warunków wiatrowych

N [lata]

1

50

β [-]

10.5

14

Ekstremalny podmuch w warunkach pracy

T = TgustN [s]

10.5

14

V = VgustN [m/s]

Ekstremalna zmiana kierunku

T = TeN [s]

Θ = ΘeN [rad]

Ekstremalny podmuch koherentny z lub bez zmiany kierunku

T = Tcg [s]

10

V = Vcg [m/s]

15

Θ = Θcg [rad]

gdzie: 

N - okres nawrotu sytuacji ekstremalnych,
β – parametr modelu ekstremalnych warunków wiatrowych,
T– okres zmiany parametrów wiatru,
V - amplituda przyrostu prędkości wiatru,
Θ- wartość zmiany kierunku wiatru.

Tab. 2. Podstawowe parametry dla ekstremalnych warunków wiatrowych.

Do normalnych warunków wiatrowych zalicza się podmuch wiatru (rys. 4), który charakteryzuje się krótkotrwałą zmianą prędkości o pewną amplitudę Vamp, z czasem trwania Ttrw, czasem narastania Tnar, oraz czasem opadania Top. Wśród podmuchów wiatru występuje tendencja, że im większa prędkość średnia 10 min wiatru Vhub tym amplituda przyrostu prędkości Vamp jest większa. Związane jest to z tym, że wartość Vamp określa się zwykle jako 20% średniej prędkości 10 min wiatru Vhub. Jednak nie jest to obowiązująca reguła, ponieważ warunki wiatrowe w dużej mierze zależą od lokalnych czynników takich jak: ukształtowanie terenu, czy też zbiorniki wodne, które znacząco wpływają na cechy wiatru na danym terenie. Cechą charakterystyczną podmuchów jest fakt, że na ogół czas, w którym następuje redukcja prędkości wiatru Top jest dłuższy od czasu, w którym prędkość wiatru się zwiększa Tnar. Tak zdefiniowany podmuch wiatru można wyrazić wzorem (6):

(6)


Rys. 3. Podmuch wiatru przy Vhub = 10m/s, Vamp = 2m/s, Tstart = 3s, Tnar =5s, Ttrw =10s, Top =7s.

Wśród normalnych warunków wiatrowych wyróżnić możemy podmuch koherentny. W takim przypadku przyrost prędkości wiatru odbywa się podobnie jak podczas takiego samego podmuchu w warunkach ekstremalnych zgodnie ze wzorem (5). Jednak wartość amplitudy przyrostu prędkości nie wynosi aż 15 m/s, a zwykle jest to około 20% wartości Vhub. Amplituda przyrostu prędkości dla tak zdefiniowanego podmuchu koherentnego będzie określana jako Vamp.

W normalnych warunkach wiatrowych może dojść także do zmiany kierunku wiania wiatru. Stan, w którym wiatr przybiera nowy kierunek, definiuje się wzorem (4). Z tym, że zmienna T przyjmuje indeks Tzm, a zmienna Θ indeks Θzm. Zmiana kierunku podczas normalnej pracy turbozespołu zależy w dużej mierze od czynników lokalnych. W określeniu tego jak często dochodzi do zmiany kierunku wiatru oraz jak duże są to zmiany, przydatna jest róża wiatrów. Jest to graficzna metoda używana przez meteorologów do przedstawienia jak wygląda rozkład prędkości i kierunku wiatru. Przyjmuje ona postać kołowego grafu przedstawiającego częstotliwość podmuchów wiatru z określonego kierunku, wyznaczana głównie dla cyklu dobowego bądź rocznego.